...6所示,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号三,PC=1求角BPC...

所以 角ABP+角PBC=角CBP+角PBC 即 角ABC=角PBP=60度。又因为 PB=PB，所以 三角形PBP为正三角形，所以 PP=PB=PB=根号3 又：在 三角形PPC中，PC平方+PP平方=PC平方，所以 角CPP=90度。

将ΔABP绕B顺时针旋转60°到ΔCBQ，连接PQ，则ΔBPQ是等边三角形，CQ=PA=2，∴PQ=PB=√3，∠BPQ=60°，∵PQ+PC=4=PQ，∴∠CPQ=90°，∴∠BPC=60°+90°=150°。

点P是等边三角形ABC内一点，且PA=2，PB=2倍根号3，PC=4 以A点为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。C点就与B点重合，P点到了P1点。AP1=AP=2，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B 连接P1P。

将APB延B点逆时针（或者顺时针，看你的图而定）旋转60度，这是使AB与BC重合。P点旋转后对应的点设为P所以有∠PBP=60° 于是容易得到BP=BP=PP△CPP这个三角形三边为1，2，根3。

所以三角形APD为等边 所以PD=1 三角形PDC三边 PD=1 DC=...，1，我都大三了...怎么旋转..不记得学过啊。

...3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值...

1、求面积最大值的动点坐标，并求出面积最大值。一般解题思路和步骤是，设动点P的坐标，然后用代数式表达各线段的长。通过公式计算，得出二次函数顶点式，则坐标和最值，即出。解法一：补形，割形法。

2、BC^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos150°。= 3^2 + 4^2 -2*3*4*(-√3/2)，= 25 + 12√3，这样就可以求出 △ABC 面积为：(36 + 25√3)/4。

3、由余弦定理，有a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc，而题设有a^2=b^2+2c，∴b+c=2。

4、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,AP=BP=CP=2,过点A作平面分别...

1、教学引导： (2)因为AB=AC=1，PA=m，由(1)可证∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A为圆心，以m为半径作弧与圆相交一般有两个交点(若m=2，AP为圆的直径则只有一个交点)。

2、又因为 BQ切圆O于C，BA切圆O于A 所以 BA=BC，又∠BAC=60° 所以△ABC是等边三角形 此方法属于紫罗兰本人。

3、定义1：在△ABC所在平面上找一点P，使PA+PB+PC的值最小。称P为其最小点。定义2：在△ABC中如果有一点P，使∠APB =∠BPC =∠CPA = 120°，则称P为其费马点。